Задачи-шутки

Задача 1

Будем условно считать, что если человек не будет семь суток есть или семь суток спать, то он умрет. Пусть человек неделю не ел и не спал. Что он должен сделать в первую очередь к концу седьмых суток: поесть или поспать, чтобы остаться в живых? (Несмотря на шутливый характер, задача имеет строгое и единственное решение).

Задача 2.

Каждую из пяти шашек передвиньте на одну клетку так, чтобы в итоге в каждом ряду, столбце и по диагоналям находилась одна шашка.

Задача 3.

Задумайте число и запишите его. Удвойте его и прибавьте 1. Затем умножьте на 5 и вычтите 5. Разделите на 10. Результат запишите рядом с задуманным числом. Что получилось?

Задача 4.

Вставьте в кружочки на рисунке числа от 1 до 7 так, чтобы на каждой прямой сумма чисел равнялась 15. (Решение задачи не единственно).

Задача 5.

Заполните пустые клеточки на рисунке числами 2, 4, 8, 12, 16, 18 так, чтобы сумма чисел, соединенных прямыми по всем направлениям, равнялась 30. (Решение задачи не единственно).

Задача 6.

Числа 9, 16, 23, 30, 37, 44, 51, 58, 65 необходимо расположить в магическом квадрате так, чтобы сумма чисел по каждой вертикали, горизонтали и диагонали была одинакова.

Задача 7.

Составьте примеры с ответом 100. При этом можно пользоваться математическими знаками +, –, ?, / :

а) пять раз цифрой 1 ;

б) четыре раза цифрой 9 ;

в) пять раз цифрой 5 .

Например, "пять раз цифрой 3" : 33?3+3/3 = 100.         

Задача 8.

Творчество известного английского писателя и математика Льюиса Кэрролла (Чарльза Лутвиджа Доджсона), чьи произведения читают все от мала до велика, может послужить источником популяризации логики, в том числе и математической. Льюис Кэрролл предложил следующую задачу. Предположим, что у вас имеются двое часов, одни, которые вообще не идут, и вторые, которые отстают на одну минуту в сутки. Спрашивается, какие часы лучше?

Задача 9.

Предложите кому-нибудь записать любое многозначное число, не все цифры которого одинаковы. Попросите переставить цифры этого числа таким образом, чтобы получилось число, отличное от первоначального, и записать его. Затем предложите вычесть меньшее число (из двух полученных) из большего числа, в разности зачеркнуть любую цифру, отличную от нуля, найти сумму оставшихся цифр и сказать результат. По объявленному результату вы можете сказать, какая цифра была вычеркнута. Как ее определить?

Задача 10.

Предложите кому-нибудь задумать два числа, одно из которых превышает другое на 1, и каждое из которых не больше девяти. Затем попросите перемножить два этих числа, из произведения вычесть меньшее из чисел и результат опять умножить на меньшее из задуманных чисел. По объявленной последней цифре полученного результата вы можете назвать задуманные числа. Как их найти?